एक ब्लॉक $\theta$ झुकाव वाले चिकने नत समतल पर नीचे की ओर गति करता है। तल पर पहुँचने पर इसका वेग $v$ है। यदि यह समान झुकाव वाले खुरदरे नत समतल पर फिसलता है,तो तल पर पहुँचने पर इसका वेग $v/n$ हो जाता है,जहाँ $n$ एक से बड़ी संख्या है। घर्षण गुणांक $\mu$ का मान ज्ञात कीजिए:

  • A
    $\mu = \tan \theta \left( 1 - \frac{1}{n^2} \right)$
  • B
    $\mu = \cot \theta \left( 1 - \frac{1}{n^2} \right)$
  • C
    $\mu = \tan \theta \sqrt{1 - \frac{1}{n^2}}$
  • D
    $\mu = \cot \theta \sqrt{1 - \frac{1}{n^2}}$

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$1$ मीट्रिक टन द्रव्यमान का एक इंजन $36 \; km/h$ की गति से क्षैतिज के साथ $\theta = \tan^{-1}(1/2)$ के कोण पर एक झुके हुए तल पर ऊपर चढ़ रहा है। यदि सतह का घर्षण गुणांक $1/\sqrt{3}$ है,तो इंजन द्वारा विकसित शक्ति क्या होगी?

यदि एक नत समतल (inclined plane) को क्षैतिज के साथ उसके झुकाव को कम करके धीरे-धीरे क्षैतिज बनाया जाता है,तो नत समतल पर स्थित ब्लॉक के भार का समतल के समानांतर घटक:

एक छोटा गुटका क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले नत समतल पर नीचे की ओर फिसलना शुरू करता है। घर्षण गुणांक तय की गई दूरी $x$ पर $\mu = kx$ के रूप में निर्भर करता है,जहाँ $k$ एक नियतांक है। गुटके द्वारा रुकने तक तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

एक ब्लॉक $30^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर $v_{0}$ के प्रारंभिक वेग के साथ ऊपर की ओर गति करना शुरू करता है। यह $\frac{v_{0}}{2}$ वेग के साथ अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाता है। ब्लॉक और नत समतल के बीच गतिज घर्षण गुणांक का मान $\frac{I}{1000}$ के करीब है। $I$ का निकटतम पूर्णांक है......

एक कार $6\, m/s$ की गति से जा रही है जब वह $30^o$ के कोण वाले $15\, m$ के ढलान पर आती है। सड़क और टायर के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। ड्राइवर ब्रेक लगाता है। वह न्यूनतम गति जिससे कार ढलान के निचले हिस्से तक पहुँच सकती है,वह ........ $m/s$ है। $(g = 10\, m/s^2)$

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