एक ब्लॉक को $\theta$ झुकाव और $l$ लंबाई वाले नत समतल (inclined plane) पर रखा गया है। नत समतल के निचले सिरे पर ब्लॉक का वेग क्या होगा? (घर्षण गुणांक $\mu$ है)

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $30^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए समतल पर $\frac{g}{4}$ के त्वरण के साथ नीचे की ओर फिसलता है। गतिज घर्षण गुणांक का मान क्या होगा?

$a$ भुजा की लंबाई वाला एक घन एक नत समतल (inclined plane) पर रखा है। घन और समतल के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ का मान क्या होना चाहिए ताकि घन फिसलने से पहले पलट जाए?

$L$ लंबाई की एक समान जंजीर आंशिक रूप से एक मेज से लटकी हुई है और घर्षण द्वारा संतुलन में रखी गई है। यदि बिना फिसले लटकने वाली अधिकतम लंबाई $\ell$ है,तो मेज और जंजीर के बीच घर्षण गुणांक क्या है?

एक आयताकार बॉक्स एक खुरदरी नत समतल (inclined surface) पर रखा है। सतह और बॉक्स के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। मान लीजिए बॉक्स का द्रव्यमान $m$ है।
$(a)$ समतल का क्षैतिज के साथ झुकाव कोण $\theta$ कितना होगा जिस पर बॉक्स समतल पर नीचे की ओर फिसलना शुरू कर देगा?
$(b)$ यदि समतल का झुकाव कोण बढ़ाकर $\alpha > \theta$ कर दिया जाए,तो समतल पर नीचे की ओर बॉक्स पर लगने वाला बल क्या होगा?
$(c)$ बॉक्स को स्थिर रखने या एकसमान गति से ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?
$(d)$ बॉक्स को $a$ त्वरण के साथ समतल पर ऊपर की ओर ले जाने के लिए समतल के अनुदिश ऊपर की ओर कितना बल लगाने की आवश्यकता है?

$25$ kg वजन वाला एक बच्चा एक ऊंचे पेड़ की शाखा से लटकी रस्सी से नीचे फिसल रहा है। यदि उसके विरुद्ध कार्य करने वाला घर्षण बल $2$ $N$ है,तो बच्चे का त्वरण ........ $m/s^2$ है। ($g = 9.8$ $m/s^2$ लें)