એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $300 K$ તાપમાને છે. તે કયા દરથી ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે,જે કોના પ્રમાણમાં છે?

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. બંને સમાન તાપમાને છે. તેમના દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત થતી ઉષ્મા વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$34.38 \ g$ દળ અને $19.2 \ cm^2$ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કૃષ્ણ પદાર્થનું પ્રારંભિક તાપમાન $400 \ K$ છે. તેને $300 \ K$ ના અચળ તાપમાને રાખેલા શૂન્યાવકાશિત પાત્રમાં ઠંડુ થવા દેવામાં આવે છે. ઠંડુ થવાનો દર $0.04 \ ^{\circ}C/s$ છે. પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ માં શોધો. (સ્ટીફનનો અચળાંક $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

સ્ટીફન-બોલ્ટ્ઝમેનનો નિયમ વાપરીને આદર્શ કૃષ્ણ પદાર્થ (perfect black body) માટે ઉષ્મા ઉત્સર્જનના દરનું સમીકરણ મેળવો.

કયા તાપમાન $T$ ($K$ માં) પર એક સંપૂર્ણ કાળો પદાર્થ $5.67 \, W \, cm^{-2}$ ના દરે વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરશે ($, K$ માં)? સ્ટિફનનો અચળાંક $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W \, m^{-2} K^{-4}$ આપેલ છે.

સમાન દ્રવ્યના બનેલા $0.2 \ m$ અને $0.8 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાકાર પદાર્થોને સમાન વાતાવરણમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. નાના પદાર્થનું તાપમાન $800 \ K$ છે અને મોટા પદાર્થનું તાપમાન $400 \ K$ છે. જો નાના પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત ઉર્જા $E$ હોય,તો મોટા પદાર્થમાંથી ઉત્સર્જિત ઉર્જા કેટલી હશે? (આસપાસના વાતાવરણની અસર અવગણ્ય છે તેમ ધારો.)