$200 K$ તાપમાને રહેલ એક કૃષ્ણ પદાર્થ $14 \mu m$ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જા ઉત્સર્જિત કરે છે. જ્યારે તેનું તાપમાન વધારીને $1000 K$ કરવામાં આવે,ત્યારે કઈ તરંગલંબાઈ પર મહત્તમ ઉર્જા ઉત્સર્જિત થશે?

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) $P$ પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે અને તેના દ્વારા મહત્તમ ઉર્જા $\lambda_0$ તરંગલંબાઇ પર ઉત્સર્જિત થાય છે. હવે કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે તે $\frac{\lambda_0}{4}$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ ઉર્જા ઉત્સર્જિત કરે છે. નવા તાપમાને તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર કેટલો હશે ($P$ માં)?

વીનના સ્થાનાંતરના નિયમ અનુસાર:

જો સૂર્યનું તાપમાન તેના વર્તમાન તાપમાન કરતા બમણું થઈ જાય,તો

એક ગરમ સ્ત્રોતમાંથી નીકળતા ઉષ્મીય વિકિરણમાં મહત્તમ ઉર્જા $11 \times 10^{-5} \ cm$ તરંગલંબાઇ પર મળે છે. વિનના નિયમ મુજબ, આ સ્ત્રોતનું તાપમાન (કેલ્વિન માપક્રમ પર) બીજા એક સ્ત્રોત (કેલ્વિન માપક્રમ પર) ના તાપમાન કરતા $n$ ગણું છે, જેના માટે મહત્તમ ઉર્જાની તરંગલંબાઇ $5.5 \times 10^{-5} \ cm$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) માટે $2000 \ K$ તાપમાને મહત્તમ તરંગલંબાઈ $\lambda_{m}$ છે. $3000 \ K$ તાપમાને તેની અનુરૂપ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?