$227\,^{\circ}C$ તાપમાને રહેલ એક કૃષ્ણ પદાર્થ $7\,cal\,cm^{-2}\,s^{-1}$ ના દરે ઉષ્માનું ઉત્સર્જન કરે છે. $727\,^{\circ}C$ તાપમાને,સમાન એકમોમાં ઉત્સર્જિત ઉષ્માનો દર કેટલો હશે?

બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ની ઉત્સર્જકતા અનુક્રમે $0.01$ અને $0.81$ છે. બંને પદાર્થોનું બહારનું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. બંને પદાર્થો સમાન દરે કુલ વિકિરણ પાવરનું ઉત્સર્જન કરે છે. પદાર્થ $B$ માટે મહત્તમ સ્પેક્ટ્રલ રેડિયન્સને અનુરૂપ તરંગલંબાઈ $\lambda_B = 1.0 \mu m$ છે. જો પદાર્થ $A$ નું તાપમાન $5802 \ K$ હોય,તો પદાર્થ $B$ નું તાપમાન .... $K$ છે.

ધારો કે સૂર્ય વિસ્તરે છે જેથી તેની ત્રિજ્યા તેની વર્તમાન ત્રિજ્યા કરતા $100$ ગણી થાય છે અને તેનું સપાટીનું તાપમાન તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતા અડધું થાય છે. તો તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત કુલ ઉર્જા કેટલા ગણી વધશે?

$27\,^oC$ અને $327\,^oC$ તાપમાને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નો વર્ણપટ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $A_1$ અને $A_2$ એ બે વક્રો નીચેના ક્ષેત્રફળો છે. તો $\frac{A_2}{A_1}$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ધાતુને ભઠ્ઠીમાં ગરમ કરવામાં આવે છે જ્યાં ધાતુની સપાટી દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $(P)$ વાંચવા માટે ધાતુની સપાટીની ઉપર એક સેન્સર રાખવામાં આવ્યું છે. સેન્સર પાસે એક સ્કેલ છે જે $\log_{2}(P / P_0)$ દર્શાવે છે,જ્યાં $P_0$ એક અચળાંક છે. જ્યારે ધાતુની સપાટી $487^{\circ} C$ તાપમાને હોય છે,ત્યારે સેન્સર $1$ નું મૂલ્ય દર્શાવે છે. ધારો કે ધાતુની સપાટીની ઉત્સર્જકતા (emissivity) અચળ રહે છે. જ્યારે ધાતુની સપાટીનું તાપમાન વધારીને $2767^{\circ} C$ કરવામાં આવે ત્યારે સેન્સર દ્વારા કયું મૂલ્ય દર્શાવવામાં આવશે?

ગ્રહનું સપાટીનું તાપમાન ગણો,જો એકમ સમયમાં એકમ ક્ષેત્રફળ દ્વારા ઉત્સર્જિત ઉર્જા $5.67 \times 10^4 \, W$ હોય. (ગ્રહને કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે ધારવો).