चित्र में दिखाए अनुसार दो पतले समतल-उत्तल लेंसों से एक द्वि-उत्तल लेंस बनाया गया है। पहले लेंस का अपवर्तनांक $1.5$ है और दूसरे लेंस का अपवर्तनांक $1.2$ है। दोनों वक्र सतहों की वक्रता त्रिज्या समान $R = 14\; cm$ है। इस द्वि-उत्तल लेंस के लिए,यदि वस्तु की दूरी $40\; cm$ है,तो प्रतिबिंब की दूरी क्या होगी ($; cm$ में)?

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $mn-2ln+lm=0$ को संतुष्ट करते हैं,तो रेखाओं के बीच का कोण है

दो स्रोतों द्वारा उत्पन्न ध्वनि तरंगों के विस्थापन समीकरण $y_1 = 5 \sin(400 \pi t)$ और $y_2 = 8 \sin(408 \pi t)$ द्वारा दिए गए हैं,जहाँ $t$ सेकंड में समय है। यदि तरंगें एक साथ उत्पन्न होती हैं,तो प्रति मिनट उत्पन्न होने वाले विस्पंदों (beats) की संख्या है

चित्र में दिखाए अनुसार,$2 a$ लंबाई की एक हल्की डोरी के सिरों पर बंधे $m$ द्रव्यमान के दो कणों को एक घर्षणहीन क्षैतिज सतह पर रखा गया है। जब डोरी के मध्य-बिंदु $(P)$ को एक छोटे लेकिन स्थिर बल $F$ द्वारा लंबवत ऊपर की ओर खींचा जाता है,तो कण सतह पर एक-दूसरे की ओर गति करते हैं। जब उनके बीच की दूरी $2 x$ हो जाती है,तो प्रत्येक कण के त्वरण का परिमाण क्या होगा?

$\tan 9^{\circ}-\tan 27^{\circ}-\tan 63^{\circ}+\tan 81^{\circ} = $

प्रतिरक्षा अनुक्रिया (immune response) सबसे तीव्र कब होती है?