$4 \times 10^{5}\, ms ^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરતું એક પ્રોટોનનું કિરણપુંજ $0.3\, T$ જેટલા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને $60^o$ ના ખૂણે પ્રવેશે છે. જેના કારણે બનતા હેલિકલ પથની પિચ(પેચઅંતર) કેટલા $cm$ હશે?

(પ્રોટોનનું દળ $=1.67 \times 10^{-27}\, kg$, પ્રોટોનનો વિજભાર $=1.69 \times 10^{-19}\,C$)

એક પ્રોટોન, એક ડયુટેરોન અને એક $\alpha -$ કણ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સમાન વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે. તેમના પર લાગતા ચુંબકીય બળોનો અને તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર, આપેલ ક્રમમાં, અનુક્રમે .......... અને ........... છે.

સમજાવો : વેગ પસંદગીકાર

એક વિદ્યુતભાર માટે $q/m$ નું મૂલ્ય $10^8\, C/kg$ અને તે $3 \times 10^5\, m/s$ ના વેગથી $0.3\, T$ તીવ્રતાવાળા ચુંબકીયક્ષેત્રમાં, ક્ષેત્ર સાથે $30^o$ ના ખૂણે દાખલ થાય છે. વક્રાકાર માર્ગની ત્રિજયા ........ $cm$ હશે.

જો સમાન વેગમાન ધરાવતો ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન ચુંબકીયક્ષેત્રને લંબ પ્રવેશે, તો ...

અનુક્રમે $4\,A$ અને $2\,A$ પ્રવાહ ધરાવતા બેેે લાંબા સમાંતર વાહકો $S _{1}$ અને $S _{2}$ ને $10 \,cm$ અંતરે છૂટા રાખવામાં આવ્યા છે. વાહકોને $x$-અક્ષની દિશામાં $X-Y$ સમતલમાં રાખવામાં ધરાવતો એક વીજભારિત કણ બિંદુ $P$ આગળથી $\vec{v}=(2 \hat{i}+3 \hat{j}) \,m / s$ ના વેગ સાથે પસાર થાય છે, જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષોની દિશામાં એકમ સદિશ છે. વિદ્યુતભારીત કણ પર લાગતું બળ $4 \pi \times 10^{-5}(-x \hat{i}+2 \hat{j}) \,N$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ........... થશે.