यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में व्यतिकरण फ्रिंज प्राप्त करने के लिए $650\; nm$ और $520\; nm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश पुंज का उपयोग किया जाता है।
$(a)$ $650\; nm$ तरंगदैर्ध्य के लिए पर्दे पर केंद्रीय उच्चिष्ठ से तीसरी दीप्त फ्रिंज की दूरी ज्ञात कीजिए।
$(b)$ केंद्रीय उच्चिष्ठ से वह न्यूनतम दूरी क्या है जहाँ दोनों तरंगदैर्ध्यों के कारण दीप्त फ्रिंज संपाती होती हैं?

(N/A) दिया गया है:
$\lambda_{1} = 650\; nm$
$\lambda_{2} = 520\; nm$
मान लीजिए $D$ झिरी से पर्दे की दूरी है और $d$ दोनों झिरियों के बीच की दूरी है।
$(a)$ केंद्रीय उच्चिष्ठ से $n^{th}$ दीप्त फ्रिंज की दूरी $x_n = n \lambda \frac{D}{d}$ होती है।
$\lambda_{1} = 650\; nm$ के लिए तीसरी दीप्त फ्रिंज $(n=3)$ के लिए:
$x_3 = 3 \times 650 \times \frac{D}{d} = 1950 \frac{D}{d}\; nm$.
$(b)$ दीप्त फ्रिंज तब संपाती होती हैं जब $n_1 \lambda_1 = n_2 \lambda_2$ हो।
$n_1 (650) = n_2 (520)$
$\frac{n_1}{n_2} = \frac{520}{650} = \frac{4}{5}$.
अतः, फ्रिंज $\lambda_1$ की $4^{th}$ दीप्त फ्रिंज और $\lambda_2$ की $5^{th}$ दीप्त फ्रिंज पर संपाती होती हैं।
न्यूनतम दूरी $x = 4 \times 650 \times \frac{D}{d} = 2600 \frac{D}{d}\; nm$ है।