એક ફુગ્ગામાં $7^{\circ} C$ તાપમાને $5.0$ $g$ મોલ હિલિયમ વાયુ ભરેલો છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ ફુગ્ગામાં રહેલા હિલિયમ પરમાણુઓની સંખ્યા,
$(b)$ તંત્રની કુલ આંતરિક ઉર્જા.

(N/A) એક પરમાણ્વિક વાયુની આંતરિક ઉર્જા $U = \frac{3}{2} nRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ મોલની સંખ્યા છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
આપેલ છે:
$n = 5.0$ મોલ
$T = 7^{\circ} C = 7 + 273 = 280 \ K$
$N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \ \text{atoms/mol}$
$R = 8.314 \ J/(mol \cdot K)$
$(a)$ હિલિયમ પરમાણુઓની સંખ્યા:
$N = n \times N_{A} = 5.0 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{24} \ \text{પરમાણુઓ}$.
$(b)$ તંત્રની કુલ આંતરિક ઉર્જા:
$U = \frac{3}{2} nRT = \frac{3}{2} \times 5.0 \times 8.314 \times 280$
$U = 1.5 \times 5.0 \times 8.314 \times 280 = 17459.4 \ J \approx 1.75 \times 10^{4} \ J$.