हीलियम से भरा एक गुब्बारा गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध ऊपर उठता है,जिससे उसकी स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है। जैसे-जैसे गुब्बारा ऊपर उठता है,उसकी गति भी बढ़ती है। आप इसे यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के साथ कैसे जोड़ेंगे? आप हवा के श्यान घर्षण (viscous drag) की उपेक्षा कर सकते हैं और मान सकते हैं कि हवा का घनत्व स्थिर है।

(N/A) केवल गुब्बारे की यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं रहती है क्योंकि उस पर एक बाहरी उत्प्लावन बल (buoyant force) कार्य करता है। उत्प्लावन बल द्वारा किया गया कार्य गुब्बारे की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा) में वृद्धि के लिए जिम्मेदार है।
मान लीजिए $m$ गुब्बारे का द्रव्यमान है,$V$ उसका आयतन है,$\rho_{He}$ हीलियम का घनत्व है,और $\rho_{air}$ हवा का घनत्व है।
गुब्बारे पर कार्य करने वाला शुद्ध ऊर्ध्वगामी बल $F_{net} = V(\rho_{air} - \rho_{He})g - mg = ma$ है।
जैसे ही गुब्बारा $h$ ऊंचाई तक ऊपर उठता है,उत्प्लावन बल द्वारा किया गया कार्य $W_b = V \rho_{air} g h$ होता है।
यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta E = \Delta K + \Delta U = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$ है।
कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए,शुद्ध बल द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W_{net} = [V(\rho_{air} - \rho_{He})g - mg]h = \frac{1}{2}mv^2$।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $V \rho_{air} g h = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$ प्राप्त होता है।
यह दर्शाता है कि उत्प्लावन बल द्वारा किया गया कार्य $(V \rho_{air} g h)$ गुब्बारे की कुल यांत्रिक ऊर्जा में हुई वृद्धि के बिल्कुल बराबर है।