એક દોરી વડે લટકાવેલો દડો શિરોલંબ સમતલમાં એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌથી નીચલી સ્થિતિમાં,વેગ $v$ છે. પ્રવેગ સંપૂર્ણપણે કેન્દ્રગામી છે,જે $a_{low} = \frac{v^2}{\ell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અંતિમ સ્થિતિમાં,વેગ શૂન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$

Vedclass · Answer

(B) સૌથી નીચલી સ્થિતિમાં,વેગ $v$ છે. પ્રવેગ સંપૂર્ણપણે કેન્દ્રગામી છે,જે $a_{low} = \frac{v^2}{\ell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અંતિમ સ્થિતિમાં,વેગ શૂન્ય છે. પ્રવેગ સંપૂર્ણપણે સ્પર્શકીય છે,જે $a_{ext} = g \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સૌથી નીચલા બિંદુ અને અંતિમ બિંદુ વચ્ચે ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$\frac{1}{2} mv^2 = mg \ell(1 - \cos 	heta) \Rightarrow \frac{v^2}{\ell} = 2g(1 - \cos 	heta)$.આપેલ છે કે પ્રવેગના મૂલ્યો સમાન છે:$a_{low} = a_{ext} \Rightarrow \frac{v^2}{\ell} = g \sin 	heta$.$\frac{v^2}{\ell}$ માટેનું પદ મુકતા:$2g(1 - \cos 	heta) = g \sin 	heta \Rightarrow 2(1 - \cos 	heta) = \sin 	heta$.અડધા ખૂણાના નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ અને $\sin 	heta = 2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(2 \sin^2(	heta/2)) = 2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)$.$2 \sin(	heta/2)$ વડે ભાગતા (ધારો કે $	heta 
eq 0$):$2 \sin(	heta/2) = \cos(	heta/2) \Rightarrow 	an(	heta/2) = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = 2 	an^{-1}\left(\frac{1}{2}ight)$.

Similar Questions

બે સાદા લોલકના દોલનોની આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $3: 4$ છે,તો તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સેકન્ડ લોલક (seconds pendulum) ની લંબાઈ કેટલી હોય છે ($m$ માં)?

એક સ્થળે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $\pi^2 \, m/s^2$ છે. તો $1 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

''નાના સ્થાનાંતર માટે મધ્યમાન સ્થાનથી સાદા લોલકની ગતિ એ સરળ આવર્ત ગતિ છે'' - આ વિધાન સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module