m द्रव्यमान की एक गेंद को m द्रव्यमान के एक च | vedclass

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Question

(A) माना वेज का वेग $v$ है और वेज के सापेक्ष गेंद का वेग ढलान के अनुदिश $u$ है।क्षैतिज दिशा में संवेग संरक्षण के नियम से: $m v - m(u \cos 45^{\circ} -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2v^2}{g}$

Vedclass · Answer

(A) माना वेज का वेग $v$ है और वेज के सापेक्ष गेंद का वेग ढलान के अनुदिश $u$ है।क्षैतिज दिशा में संवेग संरक्षण के नियम से: $m v - m(u \cos 45^{\circ} - v) = 0$,जिसे सरल करने पर $v = u \cos 45^{\circ} - v$,अतः $u \cos 45^{\circ} = 2v$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,जमीन के सापेक्ष गेंद के वेग का क्षैतिज घटक $v_x = u \cos 45^{\circ} - v = 2v - v = v$ है।जमीन के सापेक्ष गेंद के वेग का ऊर्ध्वाधर घटक $v_y = u \sin 45^{\circ} = 2v$ है (क्योंकि $\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ}$)।फर्श के साथ एक प्रत्यास्थ टक्कर के बाद,वेग का ऊर्ध्वाधर घटक उलट जाता है,लेकिन इसका परिमाण $v_y = 2v$ रहता है।गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{v_y^2}{2g} = \frac{(2v)^2}{2g} = \frac{4v^2}{2g} = \frac{2v^2}{g}$ है।

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