एक गेंद कार की छत से धागे द्वारा लटकाई गई है। जब ब्रेक लगाए जाते हैं,तो कार की गति $3 \, s$ के समयांतराल में $5 \, m/s$ से बदलकर $5/3 \, m/s$ हो जाती है। धागा ऊर्ध्वाधर से कितना कोण $\theta$ बनाएगा?

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $\theta$ कोण वाले वेज (wedge) पर स्थित है। वेज को $a$ का क्षैतिज त्वरण दिया जाता है। $a$ का न्यूनतम मान क्या है ताकि द्रव्यमान $m$ मुक्त रूप से गिर सके?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-$I$: जब लिफ्ट का वजन उसके केबल के तनाव के साथ संतुलित होता है,तो लिफ्ट एकसमान गति से ऊपर या नीचे जा सकती है।
कथन-$II$: जब लिफ्ट बढ़ती गति के साथ नीचे जाती है,तो लिफ्ट के फर्श द्वारा उस पर खड़े व्यक्ति के पैर पर लगाया गया बल उसके वजन से अधिक होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$R$ त्रिज्या का एक चिकना गोला एक सीधी रेखा पर $a = g$ के निरंतर त्वरण के साथ गति करता है। एक कण को गोले के शीर्ष पर रखा जाता है। इसे वहां से गोले के सापेक्ष शून्य वेग के साथ छोड़ा जाता है। जैसे-जैसे कण फिसलता है,कोण $\theta$ के फलन के रूप में गोले के सापेक्ष इसकी गति क्या होगी?

$10 \text{ kg}$ द्रव्यमान वाले एक वेज $Y$ की सभी सतहें घर्षणरहित हैं और झुकी हुई सतह क्षैतिज के साथ $37^{\circ}$ का कोण बनाती है। $2 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $X$ वेज के उच्चतम बिंदु पर चित्रानुसार रखा गया है और विराम अवस्था में है। $t=0$ पर,वेज $Y$ को $24 \text{ N}$ के एक स्थिर बल $f$ के साथ दाईं ओर खींचा जाता है। $t=0$ पर ब्लॉक $X$ को विराम अवस्था में मानते हुए,$Y$ की गति के दौरान इसे ढलान पर $8.8 \text{ m}$ नीचे फिसलने में लगा समय . . . . . . s है। ($\tan(37^{\circ}) = 3/4$ और $g = 10 \text{ m/s}^2$ लें)

$mg$ भार वाला एक व्यक्ति $4g$ के त्वरण के साथ ऊपर जा रही लिफ्ट में है। लिफ्ट में व्यक्ति का आभासी भार क्या होगा?