$10 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી પડતો એક દડો $1 \ m/s$ ના વેગથી નીચે જતી લિફ્ટની છત સાથે અથડાય છે. દડાનો રિકોઈલ વેગ ............. $m/s$ હશે. (સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ ધારો)

$Assertion$ (વિધાન) : જો બે સ્થિતિસ્થાપક પદાર્થો વચ્ચે અથડામણ થાય,તો અથડામણ દરમિયાન તેમની ગતિ ઊર્જા ઘટે છે.
$Reason$ (કારણ) : અથડામણ દરમિયાન આંતરઆણ્વિય અવકાશ ઘટે છે અને તેથી સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા વધે છે.

લોલકનો ગોળો $A$,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ટેબલ પર સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા ગોળા $B$ સાથે અથડાય છે,તેને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો લોલકની લંબાઈ $1\,m$ હોય,તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ અથડામણ પછી ગોળો $A$ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે.
$(b)$ ગોળો $B$ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરશે.
ગોળાઓના કદને અવગણો અને અથડામણને સ્થિતિસ્થાપક ગણો.

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v$ વેગથી ગતિ કરે છે અને તે સ્થિર રહેલા $2m$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે હેડ-ઓન અથડામણ કરે છે. અથડામણ પહેલાં અને પછી અથડાતા પદાર્થની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

$3 \ J$ ગતિઊર્જા ધરાવતો એક કણ તેનાથી બમણા દળ ધરાવતા સ્થિર કણ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m$ દળ ધરાવતો એક લીસો ગોળો $A$,સ્થિર રહેલા સમાન ગોળા $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ સમયે $A$ નો વેગ $8 \ m/s$ છે,જે કેન્દ્રોને જોડતી રેખા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.
$(i)$ અથડામણ પછી ગોળો $A$ સ્થિર થઈ જાય છે.
$(ii)$ અથડામણ પછી ગોળો $B$ $8 \ m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરશે.
$(iii)$ અથડામણ પછી $A$ અને $B$ ની ગતિની દિશાઓ એકબીજાને કાટખૂણે હોય છે.
$(iv)$ અથડામણ પછી $B$ ની ઝડપ $4 \ m/s$ છે.
સાચો વિકલ્પ કયો છે?