$2\,m$ પહોળી ટ્રક $v_0=8\,m/s$ ની સમાન ઝડપથી સીધા આડા રસ્તા પર ગતિ કરી રહી છે. જ્યારે ટ્રક તેનાથી $4\,m$ દૂર હોય ત્યારે એક પદયાત્રી $v$ ની સમાન ઝડપથી રસ્તો ઓળંગવાનું શરૂ કરે છે. તે સુરક્ષિત રીતે રસ્તો ઓળંગી શકે તે માટે $v$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $...........\,m/s$ છે.

પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં $40 \, km/h$ ની ઝડપે જતી બસમાં બેઠેલો એક માણસ જુએ છે કે વરસાદના ટીપાં શિરોલંબ નીચે પડે છે. જમીન પર ઉભેલા બીજા માણસને વરસાદ કેવી રીતે પડતો દેખાશે?

$200 \ m$ પહોળી નદી પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં $18 \ km/h$ ની ઝડપે વહી રહી છે. સ્થિર પાણીમાં $36 \ km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી એક હોડીને એક રાઉન્ડ ટ્રીપ (નદીના એક કાંઠેથી બીજા કાંઠે જઈને પાછા આવવું) કરાવવામાં આવે છે. આ મુસાફરી માટે હોડી દ્વારા લેવામાં આવેલ ન્યૂનતમ સમય અને નદીના કાંઠા પરનું સ્થાનાંતર અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

બે કાર $A$ અને $B$ અનુક્રમે $v_A = 120 \text{ km/h}$ અને $v_B = 50 \text{ km/h}$ ની ઝડપે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ તીરની દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. કાર $A$ ની સાપેક્ષે કાર $B$ ની સાપેક્ષ ઝડપ કેટલી છે ($\text{ km/h}$ માં)?

એક નદી $3\, ms^{-1}$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં વહી રહી છે. એક તરવૈયો સ્થિર પાણીમાં $4\, ms^{-1}$ ની ઝડપે તરી શકે છે (આકૃતિ).
$(a)$ જો તરવૈયો ઉત્તર દિશામાં તરવાનું શરૂ કરે,તો તેનો પરિણામી વેગ (મૂલ્ય અને દિશા) શું હશે?
$(b)$ જો તે દક્ષિણ કાંઠા પરના બિંદુ $A$ થી શરૂ કરીને ઉત્તર કાંઠા પરના સામેના બિંદુ $B$ પર પહોંચવા માંગતો હોય,તો
$(i)$ તેણે કઈ દિશામાં તરવું જોઈએ?
$(ii)$ તેની પરિણામી ઝડપ શું હશે?
$(c)$ ઉપર $(a)$ અને $(b)$ માં જણાવેલ બે અલગ-અલગ કિસ્સાઓમાંથી,કયા કિસ્સામાં તે સામેના કાંઠે ઓછા સમયમાં પહોંચશે?

ચોરની કાર $10\,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. આ કારનો પીછો કરતી પોલીસ વાન $5\,m/s$ ની ઝડપે ચોરની કાર પર $72\,km/h$ ના મઝલ વેગથી ગોળી ચલાવે છે. ગોળી કેટલા વેગથી કારને અથડાશે તે $m/s$ માં શોધો.