એક $40 \,kg$ નો સ્લેબ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર રહેલો છે. સ્લેબની ઉપર $10 \,kg$ નો બ્લોક રહેલો છે. બ્લોક અને સ્લેબ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.40$ છે. $10 \,kg$ ના બ્લોક પર $100 \,N$ નું સમક્ષિતિજ બળ લગાડવામાં આવે છે. જો $g=10 \,m/s^2$ હોય,તો સ્લેબનો ઉદ્ભવતો પ્રવેગ ............. $m/s^2$ થશે.

જ્યારે $F = 2\,N$ હોય,ત્યારે $10\,kg$ ના બ્લોક અને $5\,kg$ ના બ્લોક વચ્ચેનું ઘર્ષણ બળ $..........\,N$ છે. (આપેલ છે: બ્લોક્સ વચ્ચે $\mu_s = 0.1$,$5\,kg$ ના બ્લોક અને જમીન વચ્ચે $\mu_s = 0.3$).

$5 \,kg$ અને $3 \,kg$ દળના બે બ્લોક $A$ અને $B$ એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર રહેલા છે,જેમાં $B$ એ $A$ ની ઉપર છે. $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. $A$ પર લગાડી શકાય તેવું મહત્તમ સમક્ષિતિજ બળ ($kg \,wt.$ માં) કેટલું હોય,જેથી $A$ અને $B$ વચ્ચે સાપેક્ષ સરક્યા વગર ગતિ થાય?

એવી પરિસ્થિતિની કલ્પના કરો જેમાં બ્લોક $M_0$ ની આડી સપાટી લીસી છે અને તેની ઊભી સપાટી ઘર્ષણાંક $\mu$ સાથે ખરબચડી છે. સાચું વિધાન/વિધાનો ઓળખો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેને $m$ દળના બ્લોક સાથે એક અદ્રશ્ય દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યો છે. $M$ પર $m_0$ દળનો એક બ્લોક પણ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો બ્લોક $M$ અને બ્લોક $m_0$ વચ્ચે ઘર્ષણ હોય અને બ્લોક $M$ તથા સમક્ષિતિજ સપાટી વચ્ચે કોઈ ઘર્ષણ ન હોય,તો $\mu$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ જેથી બ્લોક $m_0$ એ $M$ ની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક્સને વેગ આપવામાં આવે છે. બે બ્લોક્સ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ છે. $g = 10\ m/s^2$ લો. ($4\ kg$ નો બ્લોક $2\ kg$ ના બ્લોક પરથી નીચે પડતો નથી તેમ માનો).
નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(i)$ તેમની વચ્ચે સાપેક્ષ ગતિ બંધ થાય તે સમય $1.4\ s$ છે.
$(ii)$ તેમની વચ્ચે સાપેક્ષ ગતિ બંધ થાય તે સમય $1.2\ s$ છે.
$(iii)$ બે બ્લોક્સનો સામાન્ય વેગ $8\ m/s$ છે,જમણી તરફ.
$(iv)$ જ્યારે સાપેક્ષ ગતિ બંધ થાય ત્યારે $4\ kg$ ના બ્લોકનું સ્થાનાંતર $10.8\ m$ છે.
કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?