$2\, \mu F$ ના કેપેસિટર $C_{1}$ ને સૌ પ્રથમ બેટરીનો ઉપયોગ કરીને $10\, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટરને $8\, \mu F$ ના અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર $C_{2}$ સાથે જોડવામાં આવે છે. સંતુલન સ્થિતિમાં $C_{2}$ પરનો વિદ્યુતભાર $\ldots\, \mu C$ છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો)

$10 \times 10^{-6} \text{ F}$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર $P$ ને $6.0 \text{ V}$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સાથે સંપૂર્ણ ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને બેટરીથી અલગ કરવામાં આવે છે. આ ચાર્જ થયેલ કેપેસિટર $P$ ને $20 \times 10^{-6} \text{ F}$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બીજા કેપેસિટર $Q$ સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સંતુલન સ્થપાય ત્યારે કેપેસિટર $Q$ પરનો વિદ્યુતભાર $\alpha \times 10^{-5} \text{ C}$ હશે. (ધારો કે શરૂઆતમાં કેપેસિટર $Q$ પર કોઈ વિદ્યુતભાર નથી). $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $AB$ ની આજુબાજુ જોડાયેલ કેપેસિટર $Q$ જેટલો ચાર્જ ધરાવતું હોય અને પછી સ્વીચને $2$ નંબરની સ્થિતિ પર ખસેડવામાં આવે,તો ત્યારબાદ મુક્ત થતી ઉષ્મા ગણો.

આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ કેપેસીટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $4.5 \times 10^{-6} \ J$ છે. જો બેટરીને દૂર કરવામાં આવે અને કેપેસીટરને આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ બીજા $900 \ pF$ ના અનચાર્જ્ડ કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે,તો તંત્રની કુલ ઉર્જા કેટલી થશે?

$20 \mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને $24.3 \ V$ ના બેટરી વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કેપેસીટરને બેટરીથી અલગ કરીને $10 \mu F$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા બીજા અનચાર્જ્ડ કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. થોડા સમય પછી,બીજા કેપેસીટરને દૂર કરીને સંપૂર્ણપણે ડિસ્ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને ફરીથી પ્રથમ કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયા ઘણી વખત પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે,તો પાંચમી પ્રક્રિયાના અંતે પ્રથમ કેપેસીટર પરનો ચાર્જ . . . . . . $\mu C$ હશે.

$20 \, \mu F$ અને $30 \, \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને અનુક્રમે $30 \, V$ અને $20 \, V$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો સમાન રીતે ચાર્જ થયેલી પ્લેટોને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે,તો સામાન્ય પોટેન્શિયલ તફાવત કેટલો થશે ($, V$ માં)?