જો $AB$ ની આજુબાજુ જોડાયેલ કેપેસિટર $Q$ જેટલો ચાર્જ ધરાવતું હોય અને પછી સ્વીચને $2$ નંબરની સ્થિતિ પર ખસેડવામાં આવે,તો ત્યારબાદ મુક્ત થતી ઉષ્મા ગણો.

$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V$ વોલ્ટેજ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને દૂર કરીને બીજા સમાન કેપેસિટર સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે જે અનચાર્જ્ડ (વીજભાર રહિત) છે. હવે દરેક કેપેસિટર પરનો નવો વીજભાર કેટલો હશે?

આ પરિપથમાં બે કેપેસિટર $A$ અને $B$ દર્શાવેલ છે,જેની કેપેસીટન્સ અનુક્રમે $C$ અને $2C$ છે. જ્યારે તેઓ સંપૂર્ણપણે ચાર્જ થાય છે,ત્યારે સેલને દૂર કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર્સને તેમની વિરુદ્ધ ધ્રુવીયતા ધરાવતી પ્લેટો એકબીજાને સ્પર્શે તે રીતે જોડવામાં આવે છે. તો:
$(a)$ $A$ પરનો ચાર્જ $\frac{4CE}{9}$ છે
$(b)$ $B$ પરનો ચાર્જ $\frac{8CE}{9}$ છે
$(c)$ આ પ્રક્રિયામાં ઉર્જાનો વ્યય $\frac{CE^2}{3}$ છે
સાચું વિધાન/વિધાનો કયા છે?

$C_1$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને $V_1$ પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પછી ડિસ્કનેક્ટ કરવામાં આવે છે. $C_2$ કેપેસિટન્સ ધરાવતું અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર $C_1$ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. પરિણામી પોટેન્શિયલ $V_2$ કેટલું હશે?

$5\,\mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર $C_{1}$ ને બેટરીનો ઉપયોગ કરીને $30\,V$ ના પોટેન્શિયલ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ બેટરી દૂર કરવામાં આવે છે અને ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $10\,\mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા અનચાર્જ્ડ કેપેસિટર $C_{2}$ સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટરો વચ્ચે વિદ્યુતભાર વહે છે. સંતુલન સ્થિતિમાં,કેપેસિટર $C_{2}$ પરનો વિદ્યુતભાર . . . . . . $\mu C$ હશે.

આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ કેપેસીટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $4.5 \times 10^{-6} \ J$ છે. જો બેટરીને દૂર કરવામાં આવે અને કેપેસીટરને આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ બીજા $900 \ pF$ ના અનચાર્જ્ડ કેપેસીટર સાથે જોડવામાં આવે,તો તંત્રની કુલ ઉર્જા કેટલી થશે?