$4.5 \, cm$ की एक सुई को $15 \, cm$ फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण से $12 \, cm$ दूर रखा गया है। प्रतिबिंब की स्थिति और आवर्धन ज्ञात कीजिए। वर्णन कीजिए कि जैसे-जैसे सुई को दर्पण से दूर ले जाया जाता है,प्रतिबिंब पर क्या प्रभाव पड़ता है।

(A) दिया गया है: वस्तु की ऊँचाई $h_{1} = 4.5 \, cm$,वस्तु दूरी $u = -12 \, cm$,फोकस दूरी $f = +15 \, cm$ (उत्तल दर्पण के लिए)।
दर्पण सूत्र का उपयोग करने पर: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{15} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-12}$.
पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{v} = \frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4 + 5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20}$.
अतः,$v = \frac{20}{3} \approx +6.67 \, cm$.
प्रतिबिंब दर्पण के पीछे $6.67 \, cm$ की दूरी पर बनता है।
आवर्धन $m = -\frac{v}{u} = -\frac{6.67}{-12} \approx +0.56$.
जैसे-जैसे सुई को दर्पण से दूर ले जाया जाता है,वस्तु दूरी $u$ बढ़ती है। परिणामस्वरूप,प्रतिबिंब मुख्य फोकस $F$ के करीब जाता है और उसका आकार छोटा होता जाता है।