एक 3.0 kg की बॉबिन 5.0 cm त्रिज्या के केंद्री | vedclass

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Question

(D) माना $M = 3.0\ kg$ बॉबिन का द्रव्यमान है,$R = 6.0\ cm$ बाहरी त्रिज्या है,$r = 5.0\ cm$ आंतरिक त्रिज्या है और $m = 4.5\ kg$ लटके हुए ब्लॉक का द्रव्

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(D) माना $M = 3.0\ kg$ बॉबिन का द्रव्यमान है,$R = 6.0\ cm$ बाहरी त्रिज्या है,$r = 5.0\ cm$ आंतरिक त्रिज्या है और $m = 4.5\ kg$ लटके हुए ब्लॉक का द्रव्यमान है।बॉबिन के स्थिर संतुलन में रहने के लिए,ढलान के साथ संपर्क बिंदु पर कुल टॉर्क शून्य होना चाहिए।बॉबिन पर गुरुत्वाकर्षण बल उसके द्रव्यमान केंद्र पर कार्य करता है। इस बल का ढलान के समानांतर घटक $Mg \sin 	heta$ है,जो संपर्क बिंदु से $R$ दूरी पर कार्य करता है,जिससे $Mg \sin 	heta \cdot R$ टॉर्क उत्पन्न होता है जो बॉबिन को नीचे की ओर घुमाने की प्रवृत्ति रखता है।डोरी में तनाव लटके हुए ब्लॉक के वजन के बराबर होता है,$T = mg$। यह बल संपर्क बिंदु से $r$ दूरी पर कार्य करता है,जिससे $mg \cdot r$ टॉर्क उत्पन्न होता है जो बॉबिन को ऊपर की ओर घुमाने की प्रवृत्ति रखता है।संतुलन के लिए: $Mg \sin 	heta \cdot R = mg \cdot r$।मान रखने पर: $(3.0) \cdot g \cdot \sin 	heta \cdot (6.0) = (4.5) \cdot g \cdot (5.0)$।$18 \sin 	heta = 22.5$।$\sin 	heta = \frac{22.5}{18} = 1.25$।चूंकि $\sin 	heta$ का मान $1$ से अधिक नहीं हो सकता,इसलिए बॉबिन इन विशिष्ट परिस्थितियों में स्थिर संतुलन में नहीं रह सकती है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

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