એક પુરુષ X ને 7 મિત્રો છે,જેમાંથી 4 સ્ત્રીઓ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $X$ પાસે $4$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષો છે. $Y$ પાસે $3$ સ્ત્રીઓ અને $4$ પુરુષો છે.કુલ $3$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષો પસંદ કરવાના છે,જેથી $X$ ના જૂથમાંથી

Vedclass · Accepted Answer

$485$

Vedclass · Answer

(B) $X$ પાસે $4$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષો છે. $Y$ પાસે $3$ સ્ત્રીઓ અને $4$ પુરુષો છે.કુલ $3$ સ્ત્રીઓ અને $3$ પુરુષો પસંદ કરવાના છે,જેથી $X$ ના જૂથમાંથી $3$ અને $Y$ ના જૂથમાંથી $3$ મિત્રો પસંદ થાય.ધારો કે $X$ એ $l_1$ સ્ત્રીઓ અને $m_1$ પુરુષો પસંદ કર્યા,અને $Y$ એ $l_2$ સ્ત્રીઓ અને $m_2$ પુરુષો પસંદ કર્યા.શરતો: $l_1 + m_1 = 3$,$l_2 + m_2 = 3$,$l_1 + l_2 = 3$,$m_1 + m_2 = 3$.શક્ય કિસ્સાઓ:$1. (l_1, m_1) = (3, 0) \implies (l_2, m_2) = (0, 3)$. રીતો: $\binom{4}{3}\binom{3}{0} 	imes \binom{3}{0}\binom{4}{3} = 16$.$2. (l_1, m_1) = (2, 1) \implies (l_2, m_2) = (1, 2)$. રીતો: $\binom{4}{2}\binom{3}{1} 	imes \binom{3}{1}\binom{4}{2} = 324$.$3. (l_1, m_1) = (1, 2) \implies (l_2, m_2) = (2, 1)$. રીતો: $\binom{4}{1}\binom{3}{2} 	imes \binom{3}{2}\binom{4}{1} = 144$.$4. (l_1, m_1) = (0, 3) \implies (l_2, m_2) = (3, 0)$. રીતો: $\binom{4}{0}\binom{3}{3} 	imes \binom{3}{3}\binom{4}{0} = 1$.કુલ રીતો = $16 + 324 + 144 + 1 = 485$.

Similar Questions

$PROPORTION$ શબ્દના $4$ અક્ષરોની ગોઠવણી કેટલી રીતે કરી શકાય?

જો ${}^n C_{r-1}=36$,${}^n C_r=84$,અને ${}^n C_{r+1}=126$ હોય,તો ${}^n C_8$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $m$ અને $n$ $(m < n)$ બે $2$-અંકી સંખ્યાઓ છે. તો એવી જોડીઓ $(m, n)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $\operatorname{gcd}(m, n) = 6$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module