A - (A - B) है | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि समुच्चय अंतर $A - B$ को $A \cap B^c$ के रूप में परिभाषित किया गया है।इस मान को व्यंजक में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$A - (A - B

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$A \cap B$

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(B) हम जानते हैं कि समुच्चय अंतर $A - B$ को $A \cap B^c$ के रूप में परिभाषित किया गया है।इस मान को व्यंजक में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$A - (A - B) = A - (A \cap B^c)$गुणधर्म $X - Y = X \cap Y^c$ का उपयोग करने पर:$A - (A \cap B^c) = A \cap (A \cap B^c)^c$डी मॉर्गन के नियम के अनुसार,$(A \cap B^c)^c = A^c \cup (B^c)^c = A^c \cup B$ है।अतः,$A \cap (A^c \cup B) = (A \cap A^c) \cup (A \cap B)$।चूंकि $A \cap A^c = \emptyset$,हमें $\emptyset \cup (A \cap B) = A \cap B$ प्राप्त होता है।इसलिए,$A - (A - B) = A \cap B$।

$A - (A - B)$ है

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यदि $A=\{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}, B=\{4, 8, 12, 16, 20\}, C=\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}, D=\{5, 10, 15, 20\};$ है,तो $A-C$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ विसंघित (disjoint) समुच्चय हैं,तो $n(A \cup B) = $

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है; तो $B \cap C$ ज्ञात कीजिए।

दिए गए समुच्चयों $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ के लिए,$A \cup (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}, B=\{4, 8, 12, 16, 20\}, C=\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}, D=\{5, 10, 15, 20\}$ है,तो $A-D$ ज्ञात कीजिए।

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