int {{e^{{x^2}}}} cdot {e^x}left( {2{x^2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int e^{x^2+x}(2x^2+x+1) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x^2+x} [x(2x+1) + 1] dx$. ધારો કે $g(x) = x$ અને $h(x)

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int e^{x^2+x}(2x^2+x+1) dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x^2+x} [x(2x+1) + 1] dx$. ધારો કે $g(x) = x$ અને $h(x) = x^2+x$. તો $h'(x) = 2x+1$. સંકલન $\int e^{h(x)} [g(x)h'(x) + g'(x)] dx$ સ્વરૂપમાં છે. સૂત્ર $\int e^{h(x)} [g(x)h'(x) + g'(x)] dx = g(x)e^{h(x)} + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = x e^{x^2+x} + c$. આમ,$f(x) = x$. આપેલ ઉકેલ મુજબ $m = -1/e$ લેતા,$-\frac{1}{m} = e \approx 2.718$. તેથી $[2.718] = 2$.

Similar Questions

$\int e^x \frac{x^2+1}{(x+1)^2} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} e^{x}\left(\frac{1-\sin x}{1-\cos x}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;dx = } $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} e^x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module