P એ ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. મુખ્ય અક્ષ $AA'$ એ $x$-અક્ષ પર છે,જેના યામ $A = (a, 0)$ અને $A' = (-a, 0)$ છે.ધારો કે બિ

Vedclass · Accepted Answer

$|ab|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. મુખ્ય અક્ષ $AA'$ એ $x$-અક્ષ પર છે,જેના યામ $A = (a, 0)$ અને $A' = (-a, 0)$ છે.ધારો કે બિંદુ $P = (a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ છે.$\Delta APA'$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ}$.પાયો $AA' = 2a$ અને વેધ એ $P$ ના $y$-યામનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે,જે $|b \sin 	heta|$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes (2a) 	imes |b \sin 	heta| = |ab \sin 	heta|$.કારણ કે $|\sin 	heta|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1$ છે,તેથી મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $|ab|$ થાય.

$P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે,જ્યાં $AA'$ એ મુખ્ય અક્ષ છે. તો $\Delta APA'$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

એક બિંદુનું નિશ્ચિત બિંદુ અને રેખા $x = 9/2$ થી અંતરનો ગુણોત્તર હંમેશા $2 : 3$ રહે છે. તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શું હશે?

જો સીધી રેખા $8x + 3\sqrt{2}y = 36$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 2$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $a + \sqrt{2}b =$

ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને બિંદુઓ $(-3, 1)$ તથા $(2, -2)$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a > b$ છે.

ઉપવલય $25x^2 + 4y^2 + 100x - 4y + 100 = 0$ ના નાભિઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module