$\sim (p \vee q) \vee (\sim p \wedge q)$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

એક વર્તુળ બિંદુ $(3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને લંબચ્છેદી છે. તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ એક સીધી રેખા છે. જો આ સીધી રેખાનું ઉગમબિંદુથી અંતર $25$ હોય,તો $a^2$ ની કિંમત શોધો.

તમે કેવી રીતે અપેક્ષા રાખો છો કે ધાત્વીય હાઇડ્રાઇડ્સ હાઇડ્રોજન સંગ્રહ માટે ઉપયોગી થશે? સમજાવો.

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

એક કાર $400 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $40 \, m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. આ ઝડપ $3 \, m/s^2$ ના દરે વધી રહી છે. કારનો પ્રવેગ ....... $m/s^2$ છે.

બે સ્ત્રોતો દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ધ્વનિ તરંગોના સ્થાનાંતરના સમીકરણો $y_1 = 5 \sin(400 \pi t)$ અને $y_2 = 8 \sin(408 \pi t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. જો તરંગો એકસાથે ઉત્પન્ન થાય,તો પ્રતિ મિનિટ ઉત્પન્ન થતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?