$z_1$ और $z_2$,$3z^2 + 3z + b = 0$ के मूल हैं। यदि मूल बिंदु,$A(z_1)$ और $B(z_2)$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो $b$ का मान क्या होगा?

माना $S = \{z \in \mathbb{C} : \left|\frac{z-6i}{z-2i}\right| = 1 \text{ और } \left|\frac{z-8+2i}{z+2i}\right| = \frac{3}{5}\}$ है। तो $\sum_{z \in S} |z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|z - 2|/|z - 3| = 2$ एक वृत्त को दर्शाता है,तो इसकी त्रिज्या किसके बराबर है?

मान लीजिए $a = \text{Im}\left( \frac{1 + z^2}{2iz} \right)$,जहाँ $z$ कोई भी शून्येतर सम्मिश्र संख्या है। समुच्चय $A = \{ a : |z| = 1 \text{ और } z \ne \pm 1 \}$ किसके बराबर है?

$z$ में समीकरण $|z|^2 - (z + \bar{z}) + i(z - \bar{z}) + 2 = 0$ के हल ज्ञात कीजिए $(i = \sqrt{-1})$.

$|z - (4 + 8i)| = \sqrt{10}$ और $|z - (3 + 5i)| + |z - (5 + 11i)| = 4\sqrt{5}$ समीकरणों को संतुष्ट करने वाले $z \in \mathbb{C}$ के मानों की संख्या क्या है?