એક યો-યો ખરબચડા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર સ્થિર છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બળો $F_1, F_2$ અને $F_3$ અલગ-અલગ રીતે લગાડવામાં આવે છે. સાચું વિધાન કયું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક રીંગ $u$ જેટલા અચળ વેગથી સરક્યા વિના ગબડે છે. રીંગના કોઈપણ કણ દ્વારા તેના પથના સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ અનુસરવામાં આવતા પથની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી ધરી પર છે અને શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. સળિયાને આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સળિયો શિરોલંબ બને છે,ત્યારે ધરી પર લાગતું પ્રતિક્રિયા બળ કેટલું હશે?

દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતો એક સમાન ગોળો ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. ગોળાને જમીનથી $h$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે ફટકારવામાં આવે છે. નીચેનાને જોડો:

$(a)$ $h = \frac{R}{2}$	$(i)$ ગોળો અચળ વેગ સાથે સરક્યા વિના ગબડે છે અને ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી.
$(b)$ $h = R$	$(ii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(c)$ $h = \frac{3R}{2}$	$(iii)$ ગોળો ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.
$(d)$ $h = \frac{7R}{5}$	$(iv)$ ગોળો માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ ધરાવે છે,ઘર્ષણ દ્વારા ઉર્જા ગુમાવે છે.

એક પાતળો સમાન સળિયો ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડેલો છે અને તે સપાટી પર ગમે તે રીતે ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. તેનું દળ $0.300 \, kg$ અને લંબાઈ $2 \, m$ છે. દરેક $0.100 \, kg$ દળ ધરાવતા બે કણો સમાન સપાટી પર સળિયાના બે છેડાઓ તરફ સળિયાને લંબ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. એક કણ $10 \, m/s$ ના વેગથી એક છેડા તરફ અને બીજો કણ $5 \, m/s$ ના વેગથી બીજા છેડા તરફ ગતિ કરે છે. જો કણો અને સળિયા વચ્ચેની અથડામણ સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક હોય અને બંને કણો એકસાથે સળિયા સાથે અથડાય,તો અથડામણ પછી સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $m/s$ માં શોધો.

એક એન્જિનની મોટર પોતાની ધરીને અનુલક્ષીને $100 \ rpm$ ની કોણીય ઝડપે ફરે છે. જ્યારે સ્વિચ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $15 \ s$ માં સ્થિર થાય છે. તો તે સ્થિર થાય તે પહેલાં કેટલા પરિભ્રમણો પૂર્ણ કરશે?