P अतिपरवलय frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P$ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ है।चूँकि $N$,$P$ से अनुप्रस्थ अक्ष (x-अक्ष) पर लंब का पाद है,$N$ के निर्देशांक $(a \sec 	heta, 0)

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$a^2$

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(B) माना बिंदु $P$ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ है।चूँकि $N$,$P$ से अनुप्रस्थ अक्ष (x-अक्ष) पर लंब का पाद है,$N$ के निर्देशांक $(a \sec 	heta, 0)$ हैं। अतः,$ON = a \sec 	heta$ है।$P(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ है।x-अंतःखंड $T$ ज्ञात करने के लिए,$y = 0$ रखें:$\frac{x \sec 	heta}{a} = 1 \implies x = a \cos 	heta$ है।अतः,$OT = a \cos 	heta$ है।इसलिए,$OT \cdot ON = (a \cos 	heta) \cdot (a \sec 	heta) = a^2 \cdot 1 = a^2$ है।

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अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2,3)$ से होकर गुजरता है और जिसके अनंतस्पर्शी $4x+3y-7=0$ और $x-2y-1=0$ हैं।

रेखा $y = x - 1$ और अतिपरवलय $3x^2 - 4y^2 = 12$ का स्पर्श बिंदु है

अतिपरवलय $25x^2 - 16y^2 = 400$ की उस जीवा का समीकरण क्या होगा,जिसका मध्य-बिंदु $(5, 3)$ है?

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