int e^{tan theta} (sec theta - sin theta) dth | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int e^{	an 	heta} (\sec 	heta - \sin 	heta) d	heta$. यहाँ,हम $f(	heta) = e^{	an 	heta} \cos 	heta$ का अवकलन करते हैं। $\frac{d

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$e^{	an 	heta} \cos 	heta + c$

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(D) माना $I = \int e^{	an 	heta} (\sec 	heta - \sin 	heta) d	heta$. यहाँ,हम $f(	heta) = e^{	an 	heta} \cos 	heta$ का अवकलन करते हैं। $\frac{d}{d	heta} (e^{	an 	heta} \cos 	heta) = e^{	an 	heta} \cdot \sec^2 	heta \cdot \cos 	heta + e^{	an 	heta} \cdot (-\sin 	heta)$. $= e^{	an 	heta} \cdot \sec 	heta - e^{	an 	heta} \cdot \sin 	heta$. $= e^{	an 	heta} (\sec 	heta - \sin 	heta)$. अतः,समाकलन के मूलभूत नियम के अनुसार,$\int e^{	an 	heta} (\sec 	heta - \sin 	heta) d	heta = e^{	an 	heta} \cos 	heta + c$.

$\int e^{\tan \theta} (\sec \theta - \sin \theta) d\theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

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फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{x+3}{x^{2}-2x-5}$

यदि $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$,जहाँ $C$ एक वास्तविक स्थिरांक है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \frac{dx}{(1 + \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $c$ एक समाकलन स्थिरांक है)

$\int \frac{\sec x}{3(\sec x+\tan x)+2} d x=$

फलन $\sin ^{4} x$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

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