જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અચાનક ઘટી જાય,તો:

એક સમાન તારમાંથી બનેલા સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ પર શરૂઆતમાં $A$ બિંદુએ બે નાના સમાન મણકા મૂકેલા છે. આ ત્રિકોણને શિરોલંબ અક્ષ $AO$ ની આસપાસ ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ત્યારબાદ મણકાઓને સ્થિર સ્થિતિમાંથી એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક $AB$ પર અને બીજો $AC$ પર નીચે તરફ સરકે છે. ઘર્ષણની અસરોને અવગણતા,મણકા નીચે સરકે ત્યારે કઈ રાશિઓનું સંરક્ષણ થાય છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન સળિયો $AB$ તેના કેન્દ્ર $O$ પર કિલકિત કરેલો છે,જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે. સળિયો શરૂઆતમાં સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે. $M$ દળનો એક પદાર્થ $S$ શિરોલંબ દિશામાં $v$ વેગથી નીચે પડે છે અને સળિયાના $C$ બિંદુ પર અથડાય છે. $C$ એ $O$ અને $B$ વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે. પદાર્થ અથડાયા બાદ તરત જ સળિયાનો કોણીય વેગ શોધો.

એક દળને અચળ કોણીય વેગ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફેરવવામાં આવે છે અને તેનો રેખીય વેગ $v$ છે. જો હવે કોણીય વેગમાન સમાન રાખીને દોરીની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો રેખીય વેગ કેટલો થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી અને વર્તુળાકાર તકતી તેના ભૌમિતિક અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફરી રહી છે. જો સમાન પરિમાણો ધરાવતી પરંતુ $M/4$ દળની બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે,તો તંત્રનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?