R त्रिज्या का एक गोला theta झुकाव कोण वाले नत | vedclass

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Question

(A) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कते हुए पिंड का त्वरण $a$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{K^2}{R^2}}$जहाँ $K$ घ

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{5}{7}g \sin 	heta $

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(A) नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कते हुए पिंड का त्वरण $a$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{K^2}{R^2}}$जहाँ $K$ घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) है और $R$ पिंड की त्रिज्या है।एक ठोस गोले के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5}MR^2$ होता है।चूंकि $I = MK^2$,इसलिए $K^2 = \frac{2}{5}R^2$,जिसका अर्थ है कि $\frac{K^2}{R^2} = \frac{2}{5}$।इस मान को त्वरण के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$a = \frac{g \sin 	heta}{1 + \frac{2}{5}} = \frac{g \sin 	heta}{\frac{7}{5}} = \frac{5}{7}g \sin 	heta$।

$R$ त्रिज्या का एक गोला $\theta$ झुकाव कोण वाले नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रहा है। इसका त्वरण क्या होगा?

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