સૌર મંડળમાં ઉપગ્રહોની ગતિ એ નીચેનામાંથી કોનું ઉદાહરણ છે?

કયો આલેખ ઉપગ્રહની વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ અને તેના આવર્તકાળ $T$ વચ્ચેના ફેરફારને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો પ્રથમ નિયમ (કક્ષાનો નિયમ) સમજાવો.

એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $6R$ ઊંચાઈ પર પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે ($R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે). પૃથ્વીની સપાટીથી $2.5R$ ઊંચાઈ પર રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો (આવર્તકાળ) કેટલો હશે?

વિધાન $(A)$: સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ગ્રહ માટે કોણીય ઝડપ,રેખીય ઝડપ અને ગતિઊર્જા સમય સાથે બદલાય છે,પરંતુ કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
કારણ $(R)$: કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે કારણ કે ગ્રહ પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું નથી.

આકૃતિ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગ્રહની ગતિ દર્શાવે છે,જેમાં સૂર્ય કેન્દ્રસ્થાને છે. છાયાંકિત વિસ્તારો સમાન છે. જો $t_1$ અને $t_2$ એ ગ્રહને અનુક્રમે $A$ થી $B$ અને $C$ થી $D$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય દર્શાવતા હોય,તો: