यदि $I$,$\alpha$,और $\tau$ क्रमशः किसी वस्तु के जड़त्व आघूर्ण,कोणीय त्वरण तथा बल आघूर्ण (टॉर्क) हों और वस्तु किसी अक्ष के परित: $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रही हो,तो:

$25 \,kg$ द्रव्यमान वाले एक फ्लाईव्हील की त्रिज्या $0.2 \,m$ है। यह $240 \,rpm$ पर घूम रहा है। इसे $20 \,s$ में विराम अवस्था में लाने के लिए आवश्यक टॉर्क क्या है?

एक पिंड का किसी दिए गए अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $1.5\, kg\, m^2$ है। प्रारंभ में पिंड विरामावस्था में है। $1200\, J$ की घूर्णन गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए,घूर्णन अक्ष के परितः $20\, rad/s^2$ का कोणीय त्वरण कितने समय (सेकंड) के लिए लगाया जाना चाहिए?

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या की एक समान डिस्क को बिंदु $P$ पर धुरी पर रखा गया है और यह ऊर्ध्वाधर तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। डिस्क का केंद्र $C$ शुरू में $P$ के साथ क्षैतिज स्थिति में है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि इसे इस स्थिति से मुक्त किया जाता है,तो जब रेखा $PC$ क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर झुकी होती है,तो इसका कोणीय त्वरण ............ है।

$10 \ cm$ त्रिज्या वाली एक घिरनी (pulley) का उसके ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $10^{-3} \ kg \ m^2$ है। इसकी परिधि पर स्पर्शरेखीय रूप से समय के साथ बदलने वाला बल $F = (0.5t + 0.3t^2) \ N$ लगाया जाता है। घिरनी प्रारंभ में स्थिर है। यदि $t$ सेकंड में है,तो $t = 3 \ s$ पर घिरनी का कोणीय त्वरण $rad \ s^{-2}$ में क्या होगा?

किसी अक्ष के परितः एक पिण्ड का जड़त्व आघूर्ण $1.2 \ kg \cdot m^2$ है। प्रारम्भ में पिण्ड स्थिर है। $1500 \ J$ की घूर्णी गतिज ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए,पिण्ड पर $25 \ rad/s^2$ का कोणीय त्वरण कितने समय ........ $(s)$ के लिए आरोपित करना होगा?