sqrt{6 + 2sqrt{3} + 2sqrt{2} + 2sqrt{6}} - fr | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,$\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}}$ पद को सरल करें।यह $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca} = a + b + c$ के रूप में है।यह

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$	ext{इनमें से कोई नहीं}$

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(D) सबसे पहले,$\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}}$ पद को सरल करें।यह $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca} = a + b + c$ के रूप में है।यहाँ,$a^2 = 1, b^2 = 2, c^2 = 3$,इसलिए $a=1, b=\sqrt{2}, c=\sqrt{3}$.अतः,$\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} = 1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}$.अब,$\frac{1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}}$ को सरल करें।ध्यान दें कि $5 + 2\sqrt{6} = 3 + 2 + 2\sqrt{3 	imes 2} = (\sqrt{3} + \sqrt{2})^2$.इसलिए,$\frac{1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$.हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} 	imes \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$.अंत में,व्यंजक की गणना करें: $(1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}) - (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 1 + \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{3} + \sqrt{2} = 1 + 2\sqrt{2}$.

$\sqrt{6 + 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{6}} - \frac{1}{\sqrt{5 + 2\sqrt{6}}} = $

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यदि $12^{4+2x^2} = (24\sqrt{3})^{3x^2-2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x \ne 0$ के लिए,${\left( {\frac{{{x^l}}}{{{x^m}}}} \right)^{({l^2} + lm + {m^2})}} {\left( {\frac{{{x^m}}}{{{x^n}}}} \right)^{({m^2} + nm + {n^2})}} {\left( {\frac{{{x^n}}}{{{x^l}}}} \right)^{({n^2} + nl + {l^2})}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{6} + \sqrt{3}} - \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{6} + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = $

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