ધારો કે સંબંધ R_1 એ R_1 = { (a, b) | a ge b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in R$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $a \ge a$ હંમેશા સાચું છે. તેથી,દરેક $a \in R$ માટે $(a, a) \in R_1$ થાય. આમ,$R_1$ સ્વવાચક

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક,પરંપરિત છે,પરંતુ સંમિત નથી

Vedclass · Answer

(B) $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in R$ માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $a \ge a$ હંમેશા સાચું છે. તેથી,દરેક $a \in R$ માટે $(a, a) \in R_1$ થાય. આમ,$R_1$ સ્વવાચક છે.$2$. સંમિતતા: જો $(a, b) \in R_1$ હોય,તો $a \ge b$ થાય. આનો અર્થ એ નથી કે $b \ge a$ થાય (દા.ત.,$2 \ge 1$ સાચું છે,પરંતુ $1 \ge 2$ ખોટું છે). તેથી,$R_1$ સંમિત નથી.$3$. પરંપરિતતા: જો $(a, b) \in R_1$ અને $(b, c) \in R_1$ હોય,તો $a \ge b$ અને $b \ge c$ થાય. અસમતાના પરંપરિત ગુણધર્મ મુજબ,$a \ge c$ થાય. તેથી,$(a, c) \in R_1$ થાય. આમ,$R_1$ પરંપરિત છે.નિષ્કર્ષ: $R_1$ સ્વવાચક અને પરંપરિત છે,પરંતુ સંમિત નથી.

ધારો કે સંબંધ $R_1$ એ $R_1 = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R_1$ એ:

Similar Questions

ધારો કે $R$ એ $n$ ઘટકો ધરાવતા શાંત ગણ $A$ પરનો સ્વવાચક સંબંધ છે અને ધારો કે $R$ માં $m$ ક્રમયુક્ત જોડીઓ છે,તો

ધારો કે $R$ એ $Q$ થી $Q$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ અને } a - b \in Z \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે દરેક $a \in Q$ માટે $(a, a) \in R$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module