माना A = {1, 2, 3, 4} तथा R = {(2, 2), (3, 3) | vedclass

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Question

(C) समुच्चय $A$ पर एक संबंध $R$ स्वतुल्य कहलाता है यदि प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ हो। यहाँ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ है। $R$ के स्वतुल्य होने

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संक्रामक

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(C) समुच्चय $A$ पर एक संबंध $R$ स्वतुल्य कहलाता है यदि प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in R$ हो। यहाँ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ है। $R$ के स्वतुल्य होने के लिए $(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4)$ का $R$ में होना आवश्यक है। चूँकि $(1, 1) 
otin R$,इसलिए $R$ स्वतुल्य नहीं है।संबंध $R$ सममित कहलाता है यदि $(a, b) \in R \implies (b, a) \in R$ हो। यहाँ $(1, 2) \in R$ है,लेकिन $(2, 1) 
otin R$ है। अतः,$R$ सममित नहीं है।संबंध $R$ संक्रामक कहलाता है यदि $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R \implies (a, c) \in R$ हो। यहाँ $(1, 2) \in R$ और $(2, 2) \in R$ है। इसका अर्थ है कि $(1, 2)$ का $R$ में होना आवश्यक है,जो कि सत्य है। अन्य युग्मों की जाँच करने पर,हम पाते हैं कि सभी $(a, b), (b, c) \in R$ के लिए,$(a, c) \in R$ की शर्त पूरी होती है। अतः,$R$ संक्रामक है।इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ तथा $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है,तब $R$ है:

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