एक संबंध $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर इस प्रकार परिभाषित है कि $m, n$ से संबंधित है यदि $m, n$ का गुणज है। तब यह संबंध है:

मान लीजिए $R$,$Q$ से $Q$ में एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in Q \text{ और } a - b \in Z \}$ द्वारा परिभाषित है। सिद्ध कीजिए कि सभी $a \in Q$ के लिए $(a, a) \in R$ है।

मान लीजिए $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है और $R$,$N \times N$ पर एक संबंध है जो $(a, b) R (c, d)$ यदि $ad(b + c) = bc(a + d)$ द्वारा परिभाषित है,तो $R$ है

माना $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ है। माना $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $(x, y) \in R$ यदि और केवल यदि $\max\{x, y\} \in \{3, 4\}$ द्वारा परिभाषित है। तो कथनों $(S_1)$: $R$ में अवयवों की संख्या $18$ है,और $(S_2)$: संबंध $R$ सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक,में से:

माना $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$ है। माना $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $xRy$ यदि और केवल यदि $2x + y \le 2$ द्वारा परिभाषित है। माना $l$,$R$ में अवयवों की संख्या है। माना $m$ और $n$ क्रमशः $R$ को स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) संबंध बनाने के लिए आवश्यक न्यूनतम अवयवों की संख्या है। तो $l + m + n$ का मान ज्ञात कीजिए:

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ में परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : y, x \text{ से विभाज्य है}\}$ के लिए निर्धारित कीजिए कि क्या यह स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है।