माना $A = \{1, 2, 3, 4\}$ तथा $R, A$ में एक संबंध है,जो $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2), (2, 1), (3, 1), (1, 3)\}$ द्वारा दिया गया है। तब $R$ है:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $(1, 2)$ और $(1, 3)$ को समाहित करने वाले ऐसे संबंधों की संख्या जो स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) हैं लेकिन संक्रामक (transitive) नहीं हैं,ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $\{1, 2, 3\}$ में $R = \{(1, 2), (2, 1)\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध सममित है,किंतु न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक है।

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ में संबंध $R$ इस प्रकार परिभाषित है:
$R = \{(x, y) : y = x + 5 \text{ और } x < 4\}$

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ है। मान लीजिए $R_1$ और $R_2$ समुच्चय $A$ पर दो संबंध इस प्रकार हैं कि $R_1 = \{(a, b) : b, a \text{ से विभाज्य है}\}$ और $R_2 = \{(a, b) : a, b \text{ का एक पूर्णांक गुणज है}\}$। तो,$R_1 - R_2$ में अवयवों की संख्या . . . . . . के बराबर है।

मान लीजिए कि $L$ एक समतल में सभी रेखाओं का समुच्चय है और $R$,$L$ में परिभाषित एक संबंध है,$R = \{(L_{1}, L_{2}) : L_{1}, L_{2} \text{ पर लंब है}\}$। दर्शाइए कि $R$ सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक है।