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Question

(A) संबंध $R$ को $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ द्वारा दिया गया है।परिभाषा के अनुसार,प्रतिलोम संबंध $R^{-1}$ को $R$ में क्रमित युग्मों के तत्वों को

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$\{(3, 3), (3, 1), (5, 2)\}$

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(A) संबंध $R$ को $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ द्वारा दिया गया है।परिभाषा के अनुसार,प्रतिलोम संबंध $R^{-1}$ को $R$ में क्रमित युग्मों के तत्वों को आपस में बदलकर प्राप्त किया जाता है।अर्थात,यदि $(a, b) \in R$ है,तो $(b, a) \in R^{-1}$ होगा।$R$ के प्रत्येक तत्व पर इसे लागू करने पर:$(1, 3) \in R \implies (3, 1) \in R^{-1}$$(2, 5) \in R \implies (5, 2) \in R^{-1}$$(3, 3) \in R \implies (3, 3) \in R^{-1}$अतः,$R^{-1} = \{(3, 1), (5, 2), (3, 3)\}$ प्राप्त होता है।समुच्चय को व्यवस्थित करने पर,हमें $R^{-1} = \{(3, 3), (3, 1), (5, 2)\}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,सही विकल्प $A$ है।

माना $A = \{1, 2, 3\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$ है। यदि संबंध $R$,$A$ से $B$ में $R = \{(1, 3), (2, 5), (3, 3)\}$ के रूप में परिभाषित है,तो $R^{-1}$ ज्ञात कीजिए।

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