यदि प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ पर संबंध $R$,$x + 2y = 8$ द्वारा परिभाषित है,तो $R$ का प्रांत (Domain) क्या है?

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

मान लीजिए कि फलन $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{4x+5}{3x-7}\right)$ का प्रांत $[\alpha, \beta]$ है और फलन $g(x) = \log_2\left(2-6\log_{27}(2x+5)\right)$ का प्रांत $(\gamma, \delta)$ है। तो $|7(\alpha+\beta)+4(\gamma+\delta)|$ का मान . . . . . . है।

फलन $f(x) = \sqrt{9 - x^2}$ का परिसर (range) क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा अंतराल फलन $f(x) = \log_{\{x\}}[x] + \log_{[x]}\{x\}$ का संभावित प्रांत है,जहाँ $[x]$,$x$ से अधिक न होने वाला महत्तम पूर्णांक है और $\{x\} = x - [x]$ है?

$2^x+2^y=2$ द्वारा दिए गए फलन का प्रांत (domain) क्या है?