વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x અને y માટે,xRy જો અને માત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$x - x + \sqrt{2} = \sqrt{2}$,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે. દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $xRx$ સત્ય હોવાથી,$R$ એ સ્વવાચક છ

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક (Reflexive)

Vedclass · Answer

(A) કોઈપણ $x \in \mathbb{R}$ માટે,$x - x + \sqrt{2} = \sqrt{2}$,જે એક અસંમેય સંખ્યા છે. દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે $xRx$ સત્ય હોવાથી,$R$ એ સ્વવાચક છે. $R$ સંમિત નથી કારણ કે જો $x = \sqrt{2}$ અને $y = 1$ લઈએ,તો $x - y + \sqrt{2} = 2\sqrt{2} - 1$ જે અસંમેય છે,તેથી $\sqrt{2}R1$ સત્ય છે. પરંતુ $y - x + \sqrt{2} = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} = 1$ જે સંમેય સંખ્યા છે,તેથી $1R\sqrt{2}$ અસત્ય છે. $R$ પરંપરિત નથી કારણ કે જો $x = \sqrt{2}, y = 1, z = 2\sqrt{2}$ લઈએ,તો $xRy$ સત્ય છે અને $yRz$ સત્ય છે,પરંતુ $xRz$ અસત્ય છે કારણ કે $x - z + \sqrt{2} = 0$ જે સંમેય છે.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે,$xRy$ જો અને માત્ર જો $x - y + \sqrt{2}$ એક અસંમેય સંખ્યા હોય. તો $R$ એ:

Similar Questions

જો $A = \{1, 2, 3, \dots, m\}$ હોય,તો $A \to A$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા સ્વવાચક સંબંધોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $R$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ પરનો સંબંધ છે,જે $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે. તો $R$ એ

ધારો કે $R$ એ ગણ $N \times N$ પરનો સંબંધ છે અને તે $(a, b)R(c, d) \iff a + d = b + c$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $R$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module