यदि $A, B,$ और $C$ तीन समुच्चय हैं,तब $A \cap (B \cup C) =$

मान लीजिए $A$ और $B$ समुच्चय हैं। यदि किसी समुच्चय $X$ के लिए $A \cap X = B \cap X = \phi$ और $A \cup X = B \cup X$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $A = B$ है। (संकेत: $A = A \cap (A \cup X)$,$B = B \cap (B \cup X)$ और वितरण नियम का उपयोग करें।)

कौन सा समुच्चय सभी दिए गए समुच्चयों का उपसमुच्चय है?

समुच्चयों $\phi, A=\{1,3\}, B=\{1,5,9\}, C=\{1,3,5,7,9\}$ पर विचार करें। समुच्चयों के निम्नलिखित युग्म के बीच $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरें: $A, \ldots B$.

बताइए कि निम्नलिखित समुच्चय परिमित है या अपरिमित:
पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय।

बताइए कि निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय परिमित (finite) है या अपरिमित (infinite):
$A = \{ x : x \in \mathbb{N} \text{ और } x \text{ अभाज्य संख्या है} \}$