જો $A$ અને $B$ વિસંયુક્ત ગણ ન હોય,તો $n(A \cup B) =$

$m$ દળ ધરાવતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહને લઈ જતું એક પ્રક્ષેપણ વાહન $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પૃથ્વીની સપાટી પરથી લોન્ચ કરવા માટે તૈયાર છે. જો ઉપગ્રહને $7R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરાવવાનો હોય,તો પ્રક્ષેપણ વાહન દ્વારા ઉપગ્રહ પર ખર્ચવા પડતી ન્યૂનતમ ઊર્જા કેટલી હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $= G$)

જો સમય $t$ માં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ એ $s=t^2-2t+5$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

ધારો કે એક શુદ્ધ $Si$ સ્ફટિકમાં $5 \times 10^{28} \text{ atoms } m^{-3}$ છે. તેને $1 \text{ ppm}$ સાંદ્રતા ધરાવતા પેન્ટાવેલેન્ટ $As$ વડે ડોપ કરવામાં આવે છે. ઇલેક્ટ્રોન અને હોલની સંખ્યા ગણો. આપેલ છે કે $n_{i} = 1.5 \times 10^{16} \text{ m}^{-3}$.

એક બલ્બના ફિલામેન્ટનો $100\, ^oC$ તાપમાને અવરોધ $100\, \Omega$ છે. જો તેના અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક $0.005\, (^oC)^{-1}$ હોય,તો કેટલા તાપમાને તેનો અવરોધ $200\, \Omega$ થશે?