જો A અને B બે ગણ હોય,તો A cup B = A cap B થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ગણ $A$ અને $B$ માટે,યોગગણ $A \cup B$ માં $A$ અથવા $B$ ના તમામ ઘટકો હોય છે,જ્યારે છેદગણ $A \cap B$ માં ફક્ત $A$ અને $B$

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ગણ $A$ અને $B$ માટે,યોગગણ $A \cup B$ માં $A$ અથવા $B$ ના તમામ ઘટકો હોય છે,જ્યારે છેદગણ $A \cap B$ માં ફક્ત $A$ અને $B$ બંનેમાં હોય તેવા જ ઘટકો હોય છે.આ એક મૂળભૂત ગુણધર્મ છે કે $A \cap B \subseteq A \subseteq A \cup B$ અને $A \cap B \subseteq B \subseteq A \cup B$.જો $A \cup B = A \cap B$ હોય,તો આ તમામ ગણ સમાન હોવા જોઈએ.ખાસ કરીને,$A \subseteq A \cup B$ અને $A \cup B = A \cap B$ નો અર્થ છે કે $A \subseteq A \cap B$.કારણ કે $A \cap B \subseteq A$ હંમેશા સાચું છે,$A \subseteq A \cap B$ અને $A \cap B \subseteq A$ સાથે મળીને $A = A \cap B$ સૂચવે છે,જેનો અર્થ છે કે $A \subseteq B$.તે જ રીતે,$B \subseteq A \cup B$ અને $A \cup B = A \cap B$ નો અર્થ છે કે $B \subseteq A \cap B$,જેનો અર્થ છે કે $B \subseteq A$.તેથી,$A \subseteq B$ અને $B \subseteq A$ હોવાથી,$A = B$ સાબિત થાય છે.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ થાય જો અને તો જ

Similar Questions

જો $A = \{x : x \text{ એ } 3 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 5 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A - B$ શું થાય? ($\bar{A}$ એટલે $A$ નો પૂરક ગણ).

નીચેનામાંથી સૌથી પ્રબળ રિડક્શનકર્તા કયો છે?

$\frac{1-2x-x^2}{e^{-x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક શું છે?

જો ત્રિકોણના વેધ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

$C, N, O, F$ ની આયનીકરણ ઉર્જાનો સાચો ક્રમ કયો છે :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module