एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $3.8 \ days$ है। कितने दिनों के बाद नमूना मूल पदार्थ का $\frac{1}{8}$ भाग रह जाएगा?

एक रेडियोधर्मी नाभिक के एक औसत जीवनकाल में,

किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु और औसत आयु के बीच संबंध दर्शाने वाला सूत्र लिखिए।

चित्र में,$X$ समय को दर्शाता है और $Y$ एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता (activity) को दर्शाता है। तो नमूने की सक्रियता समय के साथ किस वक्र (curve) के अनुसार बदलती है?

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक (isotope) $X$ की अर्ध-आयु $1.37 \times 10^9 \, y$ है। यह क्षय होकर एक स्थिर समस्थानिक $Y$ में बदल जाता है। चंद्रमा से प्राप्त चट्टान के एक नमूने में $X$ और $Y$ का अनुपात $1:7$ है। चट्टान की आयु क्या होगी?

$1 \, \mu Ci$ की सक्रियता वाला $Na^{24}$ रेडियोन्यूक्लाइड युक्त एक घोल एक व्यक्ति के रक्त में इंजेक्ट किया जाता है। $5 \, \text{घंटे}$ बाद लिए गए $1 \, cm^3$ रक्त के नमूने में $296$ विघटन प्रति मिनट की सक्रियता दिखाई देती है। व्यक्ति के शरीर में रक्त का कुल आयतन क्या होगा? मान लीजिए कि रेडियोधर्मी घोल रक्त में समान रूप से मिश्रित हो जाता है: ............ $L$ ($1 \, Ci = 3.7 \times 10^{10}$ विघटन प्रति सेकंड और $e^{-\lambda t} = 0.7927$ लें; जहाँ $\lambda$ विघटन स्थिरांक है)।