int frac{1}{x^2} log(x^2 + a^2) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int x^{-2} \log(x^2 + a^2) \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log(x^2 + a^2)$ અને $dv = x^{-2} \, dx$ લો. તેથી $du = \frac{2x}{x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) + \frac{2}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int x^{-2} \log(x^2 + a^2) \, dx$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \log(x^2 + a^2)$ અને $dv = x^{-2} \, dx$ લો. તેથી $du = \frac{2x}{x^2 + a^2} \, dx$ અને $v = -\frac{1}{x}$ મળે. સૂત્ર $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = -\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) - \int \left(-\frac{1}{x}ight) \left(\frac{2x}{x^2 + a^2}ight) \, dx$ $I = -\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) + \int \frac{2}{x^2 + a^2} \, dx$ $I = -\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) + 2 \left(\frac{1}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a}ight) + c$ $I = -\frac{1}{x} \log(x^2 + a^2) + \frac{2}{a} 	an^{-1} \frac{x}{a} + c$.

$\int \frac{1}{x^2} \log(x^2 + a^2) \, dx = $

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right)$

જો ${I_n} = \int {{(\log x)}^n} \, dx$ હોય,તો ${I_n} + n{I_{n - 1}} = $

$\int x^{3} e^{x^{2}} dx =$

સંકલન $\int {\cos \left( {{{\log }_e}x} \right)dx} $ કોના બરાબર છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int e^{2x + \log x} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module