एक मीनार $AB$ पश्चिम की ओर झुकी हुई है और ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण बनाती है। मीनार के सबसे ऊपरी बिंदु $B$ का उन्नयन कोण,$A$ से $d$ दूरी पर पूर्व में स्थित बिंदु $C$ से देखने पर $\beta$ है। यदि $C$ से $2d$ दूरी पर पूर्व में स्थित बिंदु $D$ से $B$ का उन्नयन कोण $\gamma$ है,तो $2\tan \alpha$ को किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है?

  • A
    $3\cot \beta - 2\cot \gamma$
  • B
    $3\cot \gamma - 2\cot \beta$
  • C
    $3\cot \beta - \cot \gamma$
  • D
    $\cot \beta - 3\cot \gamma$

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$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB$ और $CD$ समांतर हैं और $BC \perp CD$ है। यदि $\angle ADB = \theta$,$BC = p$ और $CD = q$ है,तो $AB$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\triangle ABC$ में,यदि $\cos A \cdot \cos B \cdot \cos C = \frac{1}{5}$ है,तो $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = $

यदि त्रिभुज $ABC$ में $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका $AB$ पर लंब है,तो $\frac{\tan A}{\tan B}$ का मान क्या होगा?

यदि त्रिभुज $ABC$ में,$a\cos^2\frac{C}{2} + c\cos^2\frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो इसकी भुजाएँ किसमें होंगी?

एक अधिककोणीय त्रिभुज $ABC$ पर विचार करें जिसमें सबसे बड़े और सबसे छोटे कोण के बीच का अंतर $\frac{\pi}{2}$ है और जिसकी भुजाएँ समांतर श्रेणी में हैं। मान लीजिए कि इस त्रिभुज के शीर्ष $1$ त्रिज्या वाले एक वृत्त पर स्थित हैं।
$(1)$ मान लीजिए $a$ त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है। तो $(64 a)^2$ का मान क्या है?
$(2)$ त्रिभुज $ABC$ की अंतःत्रिज्या क्या है?

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