यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में frac{d}{D} = 10^ | vedclass

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Question

(A) किसी बिंदु $P$ पर तीव्रता $I = 4I_0 \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक व्यक्तिगत स्रोत की तीव्रता है।दिया गया है कि $P$ पर तीव्

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$2$

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(A) किसी बिंदु $P$ पर तीव्रता $I = 4I_0 \cos^2(\phi/2)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ प्रत्येक व्यक्तिगत स्रोत की तीव्रता है।दिया गया है कि $P$ पर तीव्रता $I_0$ है,इसलिए $I_0 = 4I_0 \cos^2(\phi/2)$।इसे सरल करने पर $\cos^2(\phi/2) = 1/4$,इसलिए $\cos(\phi/2) = 1/2$ प्राप्त होता है।अतः,$\phi/2 = \pi/3$,जिससे कलांतर $\phi = 2\pi/3$ प्राप्त होता है।पथ अंतर $\Delta$ कलांतर से $\Delta = \frac{\lambda}{2\pi} \phi$ द्वारा संबंधित है।$\phi = 2\pi/3$ रखने पर,हमें $\Delta = \frac{\lambda}{2\pi} 	imes \frac{2\pi}{3} = \frac{\lambda}{3}$ प्राप्त होता है।साथ ही,पथ अंतर $\Delta = \frac{xd}{D}$ होता है।दोनों की तुलना करने पर,$\frac{xd}{D} = \frac{\lambda}{3}$।दिया गया है कि $\frac{d}{D} = 10^{-4}$ और $\lambda = 6000 	imes 10^{-10} \, m$,इसलिए $x 	imes 10^{-4} = \frac{6000 	imes 10^{-10}}{3}$।$x = 2000 	imes 10^{-6} \, m = 2 	imes 10^{-3} \, m = 2 \, mm$।

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