f_1 और f_2 फोकस दूरी वाले दो लेंस संपर्क में | vedclass

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Question

(B) संपर्क में रखे दो पतले लेंसों के लिए,तुल्य फोकस दूरी $F$ का सूत्र $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ है। दिया गया है $F = 60 \, cm$,इसल

Vedclass · Accepted Answer

$20 \, cm, -30 \, cm$

Vedclass · Answer

(B) संपर्क में रखे दो पतले लेंसों के लिए,तुल्य फोकस दूरी $F$ का सूत्र $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ है। दिया गया है $F = 60 \, cm$,इसलिए $\frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{60} \dots (i)$.जब उन्हें $d = 10 \, cm$ की दूरी पर रखा जाता है,तो तुल्य फोकस दूरी $F'$ का सूत्र $\frac{1}{F'} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{d}{f_1 f_2}$ है। दिया गया है $F' = 30 \, cm$,इसलिए $\frac{1}{30} = \frac{1}{60} - \frac{10}{f_1 f_2}$.इसे सरल करने पर $\frac{10}{f_1 f_2} = \frac{1}{60} - \frac{1}{30} = -\frac{1}{60}$,इसलिए $f_1 f_2 = -600 \dots (ii)$.समीकरण $(i)$ से,$\frac{f_1 + f_2}{f_1 f_2} = \frac{1}{60}$,इसलिए $f_1 + f_2 = \frac{-600}{60} = -10 \dots (iii)$.$(f_1 - f_2)^2 = (f_1 + f_2)^2 - 4f_1 f_2 = (-10)^2 - 4(-600) = 100 + 2400 = 2500$ का उपयोग करने पर,हमें $f_1 - f_2 = 50 \dots (iv)$ प्राप्त होता है।समीकरण $(iii)$ और $(iv)$ को हल करने पर,$2f_1 = 40 \implies f_1 = 20 \, cm$ और $f_2 = -30 \, cm$ प्राप्त होता है।

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