જો $AC$ સપ્લાયની આવૃત્તિ અનુનાદિત આવૃત્તિ જેટલી હોય,તો કયું એમિટર શૂન્ય રીડિંગ દર્શાવશે?

એક શ્રેણી $LCR$ પરિપથની અનુનાદ આવૃત્તિ $f_R$ છે. આ પરિપથને $2 f_R$ આવૃત્તિ ધરાવતા સાઈનસૉઈડલ એ.સી. વોલ્ટેજ સાથે જોડવામાં આવે છે. આવૃત્તિ બદલ્યા પછી ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ $X_{L_1}$ અને કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ $X_{C_1}$ થાય છે. $X_{C_1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

આપેલ પરિપથમાં એમીટરનું અવલોકન કેટલું હશે ($A$ માં)?

આકૃતિમાં એક શ્રેણી $LCR$ સર્કિટ દર્શાવેલ છે જે $230 \; V$ ના ચલિત આવૃત્તિ ધરાવતા ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. $L = 5.0 \; H$,$C = 80 \; \mu F$,અને $R = 40 \; \Omega$ આપેલ છે.
$(a)$ સર્કિટને અનુનાદમાં લાવતી ઉદગમની આવૃત્તિ શોધો.
$(b)$ અનુનાદિત આવૃત્તિએ સર્કિટનો ઈમ્પીડન્સ અને પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર મેળવો.
$(c)$ સર્કિટના ત્રણેય ઘટકો પરના $rms$ પોટેન્શિયલ ડ્રોપ (વોલ્ટેજ) શોધો. દર્શાવો કે અનુનાદિત આવૃત્તિએ $LC$ સંયોજન પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ શૂન્ય છે.

આપેલ પરિપથમાં,વોલ્ટમીટર $75 \ V$ વાંચે છે. $C$ નું મૂલ્ય $.... \mu F$ છે. (આપેલ છે: $\pi^2 = 10$)

$AC$ સર્કિટમાં પાવર $P = E_{rms}I_{rms} \cos \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અનુનાદ (resonance) સમયે શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $\cos \phi$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?